Calcular cada una de las áreas de los rectángulos, que llenan la región acotada para alcanzar el valor del área, necesariamente lleva a precisar el sentido de la aproximación.

Consideremos algunas funciones e intentemos calcular, con el procedimiento anterior, las áreas bajo las curvas respectivas.

Por ejemplo, consideremos la función constante f(x) = k en el intervalo [a, b], el área coincide con el área de un rectángulo.